¿Es necesario tener un contrato de trabajo escrito para que exista una relación laboral?

NO. La relación laboral puede existir sin tener un contrato de trabajo escrito con la empresa. La relación laboral puede ser pactada de palabra, aunque es preferible que se haga por escrito para que queden debidamente fijadas las condiciones a que se comprometen las partes.

¿Qué condiciones básicas debería contener un contrato de trabajo?

Si la relación laboral se pacta por escrito es conveniente que en el contrato se fijen las condiciones sobre: fecha de comienzo de la relación laboral, período de prueba, jornada, categoría profesional, salario, vacaciones...
La trabajadora debe comprobar que todas ellas están dentro de lo que marca la ley. Aunque todo pacto o acuerdo que vaya en contra de lo legalmente establecido o fijando unas condiciones menos beneficiosas que las mínimas legales sea nulo y carezca de valor, el empresario puede intentar imponerlo, en cuyo caso la trabajadora tendrá que denunciarlo ante la Autoridad Laboral competente.

¿Qué duración ha de tener un contrato de trabajo?

Aunque el contrato de trabajo típico es el que se establece por tiempo indefinido, puede presentarse también la posibilidad de contratos por tiempo determinado.

¿Es obligatorio el período de prueba?

No es obligatorio, salvo que se acuerde por escrito al inicio de la relación laboral.
El período de prueba no podrá exceder de seis meses para las técnicas tituladas, ni de tres para las demás trabajadoras, excepto para las trabajadoras no cualificadas, en cuyo caso la duración máxima de este período será de quince días laborales.
Durante el tiempo que dure el período de prueba existe la relación laboral entre la empresa y la trabajadora, por tanto, ésta tiene todas las obligaciones y derechos establecidos por la Ley.
Tanto una parte como la otra pueden terminar libremente la relación sin necesidad de que exista una causa que lo justifique legalmente, ni de avisar previamente a la otra parte.
En este caso, la trabajadora tendrá derecho a la correspondiente liquidación, pero no tendrá derecho a una indemnización.